Question

1,1,100,2,2,99,3,3,98,…下面这个数列的第90项是多少？

Answer 1

这个数列的规律是，每两个连续的数相同，且从1开始，每个数递增1，直到100，然后从2开始，再次递增1，直到99，然后从3开始，再次递增1，依此类推。

我们可以观察到，每一组连续的三个数中，第一个数和第二个数都出现两次，而第三个数只出现一次。

因此，我们可以计算出每一组的和为 1 + 1 + 100 = 102，2 + 2 + 99 = 103，3 + 3 + 98 = 104，以此类推。

要找到第90项，我们可以计算出前面几组的和，然后根据90项所在的组，计算出对应的值。

前9组的和为 9 * 102 = 918，第10组的和为 103。

由于第90项在第10组中，我们可以将第10组的和加上 (90 - 9) = 81 个，即 103 + 81 = 184。

因此，这个数列的第90项是184。

Answer 2

第 3n 项是 a₃ₙ＝101－n
所以第 90 项是 a₉₀＝101－30＝71