Question

如何画函数y=| x-2|的图像？

Answer 1

函数 y = |x - 2| 表示 x - 2 的绝对值。为了画出该函数的图像，我们可以按照以下步骤进行：
确定坐标系：在纸上或计算机屏幕上绘制一个坐标系，包括 x 轴和 y 轴。
找出关键点：确定函数的关键点，即使得 x - 2 = 0 的点。解这个方程可得 x = 2。因此，(2, 0) 是函数的一个关键点。
确定函数在不同区间的表达式：由于绝对值函数的性质，当 x - 2 ≥ 0 时，y = x - 2；当 x - 2 < 0 时，y = -(x - 2) = 2 - x。
绘制图像：根据上述表达式，在 x - 2 ≥ 0 的区间内，即 x ≥ 2，函数的图像与直线 y = x - 2 相同。在 x - 2 < 0 的区间内，即 x < 2，函数的图像与直线 y = 2 - x 相同。分别绘制这两条直线。
注意对称性：由于绝对值函数的对称性，我们可以将 (2, 0) 这个关键点作为对称轴，将 x < 2 区间内的图像镜像到 x > 2 区间内。
综合上述步骤，我们可以画出函数 y = |x - 2| 的图像。它是一条以点 (2, 0) 为顶点的 V 形曲线，左右两侧对称。