如何画函数y=| x-2|的图像?

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昔涵亮U
2023-08-04 · 超过121用户采纳过TA的回答
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函数 y = |x - 2| 表示 x - 2 的绝对值。为了画出该函数的图像,我们可以按照以下步骤进行:
确定坐标系:在纸上或计算机屏幕上绘制一个坐标系,包括 x 轴和 y 轴。
找出关键点:确定函数的关键点,即使得 x - 2 = 0 的点。解这个方程可得 x = 2。因此,(2, 0) 是函数的一个关键点。
确定函数在不同区间的表达式:由于绝对值函数的性质,当 x - 2 ≥ 0 时,y = x - 2;当 x - 2 < 0 时,y = -(x - 2) = 2 - x。
绘制图像:根据上述表达式,在 x - 2 ≥ 0 的区间内,即 x ≥ 2,函数的图像与直线 y = x - 2 相同。在 x - 2 < 0 的区间内,即 x < 2,函数的图像与直线 y = 2 - x 相同。分别绘制这两条直线。
注意对称性:由于绝对值函数的对称性,我们可以将 (2, 0) 这个关键点作为对称轴,将 x < 2 区间内的图像镜像到 x > 2 区间内。
综合上述步骤,我们可以画出函数 y = |x - 2| 的图像。它是一条以点 (2, 0) 为顶点的 V 形曲线,左右两侧对称。
东莞大凡
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