Question

(2a+b)的平方一(3ab的3次方一6a的平方b的平方)÷3ab？

Answer 1

要解决这个表达式，我们可以按照运算的优先级逐步计算。

给定表达式：((2a + b)^2 - (3ab)^3)/(6a^2b^2)/(3ab)

首先，我们可以展开平方并计算指数：

(2a + b)^2 = (2a + b) * (2a + b) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

然后，我们计算三次方：

(3ab)^3 = (3ab) * (3ab) * (3ab) = 27a^3b^3

接下来，我们可以将这些值代入到表达式中：

((2a + b)^2 - (3ab)^3)/(6a^2b^2)/(3ab) = (4a^2 + 4ab + b^2 - 27a^3b^3)/(6a^2b^2)/(3ab)

现在，我们需要消除分母。要做到这一点，我们可以将除法转换为乘法，并且将分数取倒数：

((4a^2 + 4ab + b^2 - 27a^3b^3)*(3ab))/(6a^2b^2)

接下来，我们可以简化这个表达式：

(12a^3b^2 + 12a^2b^2 + 3ab^3 - 81a^4b^4)/(6a^2b^2) = (2a^3b^2 + 2a^2b^2 + ab^3 - 27a^4b^4)/(a^2b^2)

现在，我们可以消去相同的指数：

2a^3b^2/a^2b^2 + 2a^2b^2/a^2b^2 + ab^3/a^2b^2 - 27a^4b^4/a^2b^2 = 2ab + 2 + 1/b - 27a^2b^2

因此，给定表达式的最终结果是：2ab + 2 + 1/b - 27a^2b^2。