Question

在正方形ABCD中P,Q分别为BC，CD上的点，角PAQ=45度且三角形CPQ的周长为20，球正方形的周长

那位天才帮忙做下图自己画下实在做不出来啊简略点，谢谢了

Answer 1

延长CD到E，使DE=BP，连结AE

∠EAQ=∠PAQ=45°

易证并脊△PAQ≌△EAQ

PQ=EQ=DE+DQ=BP+DQ

三角形CPQ的周长

=CP+PQ+CQ

=CP+BP+DQ+CQ

=BC+CD

=正方形周举蔽升长的一半

=20

正方形的正老周长=40

Answer 2

解：
将△衫敏QAB绕点或搭枝A顺时针旋枝改转90°，得到△ABE
则BE=DQ，AE=AQ，∠EAQ=90°
∵∠PAQ=45°
∴∠EAP≌△QAP
∴PQ=PE=DQ+BP
∴△PCQ的周长=BC+CD=20
∴BC=10
∴正方形的周长=40

Answer 3

延长PB到M,使BM=DQ,连结AM
在△ABM和△ADQ中
AB=AD,BM=DQ,∠ABM=∠ADQ=90°
∴△ABM全等于△ADQ
∴∠唤睁MAB=∠和拿岁QAD，AQ=AM
∴∠MAP=∠MAB+∠BAP=∠QAD+∠BAP=45°
∴∠MAP=∠PAQ
又∵AQ=AM，PA公共
∴△MAP全等于△QAP
∴PQ=PM
∵三角形CPQ的周长为20
∴PQ+PC+CQ=20
∴敏启PM+PC+CQ=20
∴PB+BM+PC+CQ=20
∴PB+DQ+PC+CQ=20
∴BC+CD=20
∴正方形的周长=40