如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，已知BD=6，CD=4，则高AD的长为
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，已知BD=6，CD=4，则高AD的长为多少？我才初二，方法简单点，易懂点。...
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，已知BD=6，CD=4，则高AD的长为多少？
我才初二，方法简单点，易懂点。 展开
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过B做BE⊥AC 垂足为E 交AD与F
∵∠BAC=45°
∴BE=AE又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD=10+2=12
答：AD长为12
∵∠BAC=45°
∴BE=AE又∠C=∠C ∠FEA=∠CEB=90°
∴△AFE≌△BCE
∴AF=BC=BD+DC=10∠FBD=∠DAC又∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF∽△ADC
∴FD/DC=BD/AD设FD长为X
即 X/4=6/X+10
解得 X=2
即FD=2
∴AD=AF+FD=10+2=12
答：AD长为12
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