Question

一道小学数学题求人帮忙解答？

一盒巧克力，7粒7粒的数多4个，5粒5粒的数少3个，3粒3粒的数正好，问一个多少巧克力？{这是小学六年级数学题，有谁会帮忙告诉下，我需要过程和答案。谢谢啦}

Answer 1

设共x个，数y次
7y+4=x
5y-3=x
3y=x

Answer 2

首先，来个逻辑上的转换。
1.5颗5颗的数少3颗，这个不变。
2.7颗7颗的数多4颗，这个只要再多数一次就会变成7颗7颗的数少3颗
3.3颗3颗的数正好，同样的，这个只要多数一次，也会变成3颗3颗的数正好少3颗。
所以现在就变成这样：这盒数加上3颗后，
3颗3颗的数正好；5颗5颗的数正好；7颗7颗的数正好；
所以加上3颗后，糖的总数至少应该是3，5，7的最小公倍数也就是105。
至少有105-3=102颗。

Answer 3

说答案是18可能是题目没看清楚，“5粒5粒的数少3个”，18明显是5粒5粒的数多3个。
5粒5粒的数少3个，那么这盒巧克力的颗数+3能被5整除；
7粒7粒的数多4个，同样+3能被5整除；
3粒3粒的数正好，那么+3后同样被3整除。
那么，巧克力颗数+3后的得数是7、5、3的公倍数。
如果问至少多少颗，那么答案是最小公倍数-3， 也就是7×5×3-3=105-3=102。

Answer 4

即找到X使X=7k+4;
X=5m+2;
X=3n;(X,k,m,n均属于非负数)
不妨先找到x1,使得x1被3，5整除，且x1除以7余4。这样的的x1为15的倍数，而15除以7余1，因此x1最小为15*4=60；
同理找到x2,使得x2被3，7整除且除以5余2，这样最小的x2为3*7*2=42；
找到，使得被7，5整除且除3余0，这样最小的x3为3*7*5=105;
不难看出若若令X=x1+x2+x3，x2,x3都是7的倍数，所以X除以7的余数与x1除以7的余数相等为4；同理，X除以5的余数与x2除以5的余数相等为3；X除以3的余数为0。
X=x1+x2+x3=60+42+105=207满足题目条件。
又明显若还有一个满足题目条件的值Y使Y=7k’+4
Y=5m’+3
Y=3n’(Y,k’,m’,n’均属于非负数)
则有Y-X=7(k’-k);Y-X=5(m’-m);Y-X=3(n’-n);这说明X与Y之间差了7*5*3=105的整数倍。
用207除以105得余数为102，即为所求X的最小值，X的通解为102+105k（k属于非负数）。

Answer 5

这道题实际求的是3、5、7的最小公倍数，在此基础上减去3，即使结果。
【3,5,7】=105 105-3=102