Question

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD……中学数学，快呀！

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD。
（1）请你添加一个条件使三角形ABE全等于三角形ACD（只要写一个条件即可），并写出判定依据。
（2）图中还有其他全等三角形吗？如果有请写出来并说明你的理由。
（3）连接AO，AO是否平分角BAC？如果是，请写出你的思考过程。
快啊！！！！
只能同两角一边哟！

Answer 1

（1）角b=角c
（2）三角形bod全等三角形eoc
角c等于角b 角bod等于角coe
因为AC等于AB AE=AD
所以BD=CE
三角形bod全等于三角形eoc
（3)是
AO=Ao AB=AC
BO=BC
所以三角形aob全等于三角形aoc
所以平分

Answer 2

（1)增加条件：AB=AC
此时AE=AD,∠A=∠A
∴⊿ABE≌⊿ACD（SAS)
(2)∵⊿ABE≌⊿ACD
∴∠C=∠B
∠ADC=∠AEB
∴∠BDO=CEO
∵AB=AC AE=AD
∴DB=CE
∴⊿BDO≌⊿CEO(ASA)
(3)∵⊿BDO≌⊿CEO
∴OB=OC
∵AO=AO AB=AC
∴⊿AOB≌⊿AOC
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分角BAC

Answer 3

1 根据角边角原理，A角必然相等，AD=AE，那么若AB=AC则构成角边角，全等了。

2 再有就是DOB和EOC了，如果前面ABE全等于ACD，那么角B=角C，
BD=CE（大三角形的长边-短边）
再加上对角BOD=EOC，全等

3 是，还是全等啊、AOD全等于AOE，三条边相等，所以全等，可以知道角也分别相等了。