Question

高二物理题，十万火急，悬赏先到先得！！

一边长为L的正方形金属框，质量为M，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界磁场的边缘，金属框上半部处于磁场内，磁场随时间均匀变化，满足B=kt的关系，已知细线所能承受最大拉力为T=2mg，从J=0开始计时，求多长时间细线会被拉断。跪求！

Answer 1

线框受到重力mg和安培力F和拉力T，受的是平衡力，大小相等方向相反 mg+F=T
上半部处于磁场内，有效面积为L^2/2
E=△φ/△t=△BS/△t=ks=kL^2/2
I=E/R=kL^2/2R
F=BIL=Kt*kL^2/2R*L=K^2L^3t/2R

F=T-mg
当T=2mg时
K^2L^3t/2R=mg
t=2mgR/K^2L^3

Answer 2

金属框受到的磁场力F=BIL，其中I=K*L*L/2R;
（磁场力的方向得先判定）
对金属框受力分析，绳子拉力T=Mg+F=Mg+L*Kt*K*L*L/2R
拉断临界值：T=2mg=Mg+K^2*L^3t/2R
解出t即可