Question

某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求

（1）该质点的振动方程;
（2）此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程
求解，急，大学物理，谢谢

Answer 1

1\再写上初相位φ=0的简谐运动的方程y=AsinWt W=2π/T=π
代入数据y=0.06sinπt

始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处
把y=sinπt图象向右移动π/2
得y=0.06sin(πt-π/2）=-00.6cosπt(m)

2\

周期为2 速度为2m/s 故波长λ=4m
波动方程y=-00.6cosπt=-00.6cosπx/2(m)

Answer 2

（l）该质点的振动方程；
y0 = 0.06 cos(2π/2 t + π) = 0.06 cos(π t + π) m
（2）此振动以速度 u＝2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程；
y = 0.06 cos[ π( t - x / u )+ π) = 0.06 cos[ π( t - x / 2 )+ π) m