Question

数学高手请进 帮忙解个题

l=mtana+ncosa
其中l,m,n为已知数，求a是多少度？
谢了
把公式写出来就行 写不出来的就不要回答了 别浪费大家时间 谢谢
哈哈 我解出来了！！！用画法几何 在cad中 然后测量 哇太帅了！！！！

Answer 1

先用三角函数万能公式变形，并设tan（a/2）=x

则I=m(2x)/(1-x^2)+n(1-x^2)/(1+x^2)

化为（n-I）x^4+2mx^3-2nx^2+2mx+1-I=0

然后用如下公式解（好烦，还要讨论德尔她，我不解了，图片只能插一张剩下的去看http://tieba.baidu.com/f?ct=335675392&;tn=baiduPostBrowser&sc=3950087862&z=387912162&pn=0&rn=50&lm=0&word=%CA%FD%D1%A7#3950087862）

Answer 2

解：
l=mtga+ncosa
l=msina/cosa+ncona
l=m{√[1-(cosa)^2]}/cosa+ncosa
[(l-ncosa)cosa]=m√[1-(cosa)^2]
[(l-ncosa)cosa]^2=(m^2)1-(cosa)^2
[lcosa-n(cosa)^2]^2=(m^2)[1-(cosa)^2]
(n^2)(cosa)^4-2ln(cosa)^3+(l^2+m^2)(cosa)^2=m^2
为书写方便，令cosa=x，代入上式，变为：
(n^2)x^4-2nlx^3+(l^2+m^2)x^2-m^2=0
解上述一元四次方程，可以得到x，也就是cosa
假设解得的结果是B，则：cosa=B
因此，a=arccosB。

Answer 3

楼上的哥们。这个问题就是这个四次方程难解啊，不然早出来了，而且你也不能随便就求三角反函数，必须讨论m,l,n的符号的

所以说啊，而且这个式子不是特殊式，x的各个次方都存在，推导公式得用根号下一大坨东西为二次项系数，有跳楼的冲动。就算你分情况讨论了你有没有解。就算你解出来了，又得分情况套论那根是不是在-1到1之间。所以手工我是不想做了。你用计算机试试吧

Answer 4

我在线,可以和你交流,你是高中的,还是大学,要结果,还是要过程.你是要用l,m,n表示出来吗?我最后化简为;
n^2*(cosa)^4-2ln(cosa)^3+(l+m^2)(cosa)^2-m^2=0
这样的方程你会解吗?
可以借助计算机解除最后的答案的.
..................................
如果给出具体的数值,解这个方程并不是难事.如果你只给出未知数的话,那么你让我们怎么做?????
让我们用l,m,n把a表示出来吗,怎么可能.

Answer 5

^2*(cosa)^4-2ln(cosa)^3+(l+m^2)(cosa)^2-m^2=0