Question

五年级数学题（用同余解不定式方程及应用题）

用同余解不定式方程及应用题、写出过程、谢谢。

1.一客运公司的大客车有35个座位，小客车有15个座位，现有180位乘客，要使每位乘客都有座位且没有空余走位，要准备大，小客车多少辆？

2.一个士兵将一些子弹全部倒入大小两种盒子里。每个大盒子装12颗，小盒子装5颗，且大盒子装的子弹总数比小盒子多52颗，已知盒子总数小于12，问两种盒子各有多少个？

3.五年级同学体育课做定点投篮游戏，在点线外投进一个球得5分，在点线内投进一个球得3分，马明一共得了78分，他最多投进了几个5分球？

4.张博把他的生日月份乘以31，再把生日的日期乘以12，然后把两个乘积加起来恰好等于198，张师傅的生日是几月几日？

5.李妍在甲公司打工，几个月后又在乙公司兼职，甲公司每月付给他薪金800元，乙公司每月付给他薪金450元。年中，李妍从两家公司共获薪金9000元。他在甲公司打工几个月？他在乙公司打工几个月？

6某人打靶10发共命中89环。全部命中在10环，8环和5环，他命中10环，8环和5环，各几发？

7 今有香梨95千克，分给甲、乙两个人。甲分到的香梨有9分之1是坏的，其他是好的：乙分到的香梨有16分之1是坏的，其他是好的。甲乙两个人分到好香梨各多少千克？

8.1982年时，某人的年龄是他出生年份的数字和（他出生于20世纪），2003年生日过后他多少岁？

9.要把1米长的铁管锯成长51毫米和长90毫米的两种规格的小钢管，每据一次都要损耗1毫米的钢管，那么只有当据得的51毫米和90毫米的钢管各为多少段时，所损耗的钢管才能最少？

Answer 1

1.设大客车x辆，小客车y辆，
列方程：35x+15y=180，
由条件：∵15y，180有公约数3，∴大客车一定是3的倍数，
所以x=3，y=5.
2.设大盒x个，小盒y个，
x+y＜12，
12x=5y+52，
y=4，x=6.
3.设5分x个，3分y个，
5x+3y=78，
x是3的倍数（∵3y，78都有约数3）
y=1时x=15最多。
4.设是x月，y日，
31x+12y=198，
由12，198有公约数6，
所以x=6或者12，
x=6，y=1.
x=12，即12×31=372＞198不合题意，舍去。
6月1日出生。
5.设甲公司x个月，乙公司y个月，
800x+450y=9000
16x+9y=180，
x是9的整倍数，
∴x=9，y=4，
甲公司9个月，乙公司4个月。
6.设10环，8环，5环各x，y，z发，
x+y+z=10，z+y=10-z（1）
10x+8y+5z=89，10x+8y=89-5z（2）
（1)×10-(2)得：
2y=11-5z，
∴z=1，y=3，x=6.
7.设甲x千克，好的8x/9千克，
乙y千克，好的15x/16千克，
x+y=95,
x是19的整倍数，
y是16的整倍数，
y=32.x=63.
甲好的63×8/9=56（千克）
乙好的32×15/16=30（千克）。
8.设出生在19xy年，有M岁，
1+9+x+y=M（1）
82-10x-y=M（2)
得：11x+2y=72，
y=3，x=6,或者y=14，x=4（y=14不是个位，舍去）
他是1963生，1982年19岁，2003年2003-1963=40（岁），
9.1米=1000毫米。
设51毫米x段，90毫米y段，
有51x+90y+（x+y-1）×1=1000，（段数比锯的次数少1）
52x+91y=1001，
由1001=7×11×13，
91=7×13，
52=2×2×13，
所以x是7的整倍数，
4x+7y=77，
x=7，y=7.

Answer 2

1、大客车最多5量；所以可先选大客车的数目；结果如下：大客3辆，小客车5辆或12辆小客车都行
2、 设大盒x个，小盒y个
x+y<12
12x-5y=52
解：12x=5y+52<12(12-y)
得y<5,咦？好像不对

若是每个盒子不一定装满的话，每个盒子差7个子弹，大盒比小盒多52颗，大盒数比小盒数多8个，那么大盒数可取9，10；小盒数可根据大盒数定，总数不超12个就行

3、78/5=15.6,5分球不超过15个，此时3分球刚好1个，为正解

4、 31x+12y=198
x=1,2....,12;y=1,2....,31（可能还不到31）
x《(198-12)/31=6
x=6,y=1
x=5,y非整数
x=4,y=非整数
x=3,y=非整数
x=2,y=非整数
x=1,y=非整数
所以6月1日

5、800x+450y=9000

得：x=9,y=4
甲9月，乙4月

6、 10x+8y+5z=89
由于有8和5，所以要先凑8和5的个数，当8环3次，5环1次时，10环就刚好6次；只有5是单数，所以凑时只要5环个数为单数，则总数可以是单数；

默了，还有事，先不做了.设大客车x辆，小客车y辆，
列方程：35x+15y=180，
由条件：∵15y，180有公约数3，∴大客车一定是3的倍数，
所以x=3，y=5.
2.设大盒x个，小盒y个，
x+y＜12，
12x=5y+52，
y=4，x=6.
3.设5分x个，3分y个，
5x+3y=78，
x是3的倍数（∵3y，78都有约数3）
y=1时x=15最多。
4.设是x月，y日，
31x+12y=198，
由12，198有公约数6，
所以x=6或者12，
x=6，y=1.
x=12，即12×31=372＞198不合题意，舍去。
6月1日出生。
5.设甲公司x个月，乙公司y个月，
800x+450y=9000
16x+9y=180，
x是9的整倍数，
∴x=9，y=4，
甲公司9个月，乙公司4个月。
6.设10环，8环，5环各x，y，z发，
x+y+z=10，z+y=10-z（1）
10x+8y+5z=89，10x+8y=89-5z（2）
（1)×10-(2)得：
2y=11-5z，
∴z=1，y=3，x=6.
7.设甲x千克，好的8x/9千克，
乙y千克，好的15x/16千克，
x+y=95,
x是19的整倍数，
y是16的整倍数，
y=32.x=63.
甲好的63×8/9=56（千克）
乙好的32×15/16=30（千克）。
8.设出生在19xy年，有M岁，
1+9+x+y=M（1）
82-10x-y=M（2)
得：11x+2y=72，
y=3，x=6,或者y=14，x=4（y=14不是个位，舍去）
他是1963生，1982年19岁，2003年2003-1963=40（岁），
9.1米=1000毫米。
设51毫米x段，90毫米y段，
有51x+90y+（x+y-1）×1=1000，（段数比锯的次数少1）
52x+91y=1001，
由1001=7×11×13，
91=7×13，
52=2×2×13，
所以x是7的整倍数，
4x+7y=77，
x=7，y=7.

Answer 3

1、大客车最多5量；所以可先选大客车的数目；结果如下：大客3辆，小客车5辆或12辆小客车都行
2、 设大盒x个，小盒y个
x+y<12
12x-5y=52
解：12x=5y+52<12(12-y)
得y<5,咦？好像不对

若是每个盒子不一定装满的话，每个盒子差7个子弹，大盒比小盒多52颗，大盒数比小盒数多8个，那么大盒数可取9，10；小盒数可根据大盒数定，总数不超12个就行

3、78/5=15.6,5分球不超过15个，此时3分球刚好1个，为正解

4、 31x+12y=198
x=1,2....,12;y=1,2....,31（可能还不到31）
x《(198-12)/31=6
x=6,y=1
x=5,y非整数
x=4,y=非整数
x=3,y=非整数
x=2,y=非整数
x=1,y=非整数
所以6月1日

5、800x+450y=9000

得：x=9,y=4
甲9月，乙4月

6、 10x+8y+5z=89
由于有8和5，所以要先凑8和5的个数，当8环3次，5环1次时，10环就刚好6次；只有5是单数，所以凑时只要5环个数为单数，则总数可以是单数；

默了，还有事，先不做了

Answer 4

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