Question

向量问题 有步骤但有地方不明白~帮忙（急）

已知|a|（向量a的模）=2，|b|（向量b的模）≠0，
x²+|a|x+向量a·向量b=0有实数根。求向量a与向量b夹角的取值范围。
解：△=|a|²-4向量a·向量b≥0
向量a·向量b≤1/4|a|²
设夹角为θ，由|a|=2.|b|≠0推得：
COSθ=向量a·向量b/|a||b|≤1/4|a|²/|a|1/2|a|=1/2（就这步不明白了）
为什么|b|=1/2|a|？

Answer 1

这是前面推导出来的
△=|a|²-4向量a·向量b≥0
向量a·向量b≤1/4|a|²
此时，向量a=向量b
即，|向量a|=|向量b|=1/2|a|