已知a,b,c是三角形abc的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状
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解：a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
则a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b,b=c
这是等边三角形
则a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b,b=c
这是等边三角形
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