Question

一道数学题，关于排列组合

设x,y,z3个大于等于0的整数，一共有几种情况使得这3个数的和为10？（其中x,y,z任2个数可相等）
第一位同志也太少了吧，就拿118来说还可以推出181，811啊，麻烦一下有没有全的

Answer 1

插板法变形：
X⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙ x后跟12个圆圈
在后12个圆圈中任选两个放置 y 和 z,
x,y,z后的圆圈数即为它们的值，
(如:X⊙⊙yz⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙表示x=2,y=0,,z=8 )
所以这样的情况有C[12,2]=66种

Answer 2

118 127 136 145
226 235
334
442
019 028 037 0010 046 055

Answer 3

插板法，把10看成十个球，xyz看成三个盒子，在十个球之间的9个缝隙中插两个板就满足了∴一共有
C[9,2]=9×8÷2=36种