Question

一道初二下学期稍难的数学题,在线等

http://hi.baidu.com/%C7%F3%C8%CB%B0%EF%C3%A6%BD%E2%C4%D1%CC%E2/album/%E9%BB%98%E8%AE%A4%E7%9B%B8%E5%86%8C,,里面有题目有图,第一问不用证明,写第二问是可以直接用第一问的,,,不要用相似等等一类的,,我现在上初二下学期,,, 用我们用过的知识,,各位大侠速度帮我哈,,谢谢了

Answer 1

因为是旋转60度，且ABC,EFC,DBF都全等，那么BD=AB,ABD为正三角形。
当AEFD为矩形的时候，∠FDA=90度，所以∠BDF=60+90=150°=∠BAC
所以当三角形ABC满足∠BAC等于150°即可

（3）当AEFD不为四边形时，则不存在∠FDA，即∠FDA=0°
所以∠BDF=60°+0°=60°=∠BAC
即当三角形ABC满足∠BAC=60°，AEFD不为四边形时

Answer 2

（2）因为AC=CE,角ACE=60度，所以三角形ACE是等边三角形，所以角AEC=60度
若四边形AEFD是矩形，则角AEF=90度
那么，角CEF=角AECF+角CEF=60+90=150度
即角BAC=角CEF=150度
（3）若角AEF=0度时四边形不存在，此时角CEF=角AEC+角CEF=60+0=60度
即角BAC=60度

Answer 3

（2）由题可知：角DBA=角CAE=60度，又BA=BD,CA=CE
得出：三角形ABD和三角形ACE都是等边三角形，角DAB和角CAE=60度
由题1已知四边形ADFE是平行四边形，假设四边形ADFE是矩形，则角DAE=90度
由此可知：角BAC=360-60-60=150度。
所以三角形ABC的角只要满足角BAC=150度的条件，四边形ADFE就是矩形。
（上面叫做反证法吧）
（3）要使得这个四边形不存在，只有一个可能就是四点在一条直线上
这样只有一种情况，就是三角形ABC是等边三角形，这样的话，顺时针和逆时针绕过之后，就是个倒梯形，没有形成F点。
（怎么证明你自己组织语言吧，我好久没有做过数学题了，只是把想法告诉你）

孩子，以后做题自己要多思考，不要因为百度什么都知道就放弃多思考的机会。

Answer 4

（1）∵△ABC顺时针旋转60°后得到△EFC
△ABC逆时针旋转60°后得到△DBF
∴△ABC全等△EFC全等△DBF
AC=CE AB=BD
∵旋转60°
∴△AEC为等边三角形
同理，△ABD也为等边三角形
AE=DE BD=AB
∴AEFD为平行四边形（两对边分别相等的四边形为平行四边形）
（2）∠BAC=150°时AEFD为矩形
（3）△ABC为等边三角形时
∵当△ABC为等边三角形时，A点与F点重合

Answer 5

2）因为AC=CE,角ACE=60度，所以三角形ACE是等边三角形，所以角AEC=60度
若四边形AEFD是矩形，则角AEF=90度
那么，角CEF=角AECF+角CEF=60+90=150度
即角BAC=角CEF=150度

（3）当AEFD不为四边形时，则不存在∠FDA，即∠FDA=0°
所以∠BDF=60°+0°=60°=∠BAC
即当三角形ABC满足∠BAC=60°，AEFD不为四边形时

Answer 6

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math/c4.jpg