Question

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A，D，E三点，求该圆的半径长

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A，D，E三点，求该圆的半径

Answer 1

半径为2

过A做垂线叫直线DE与F 叫弧DE与G

三角形ADF 与 三角形DGF 相似

所以算出 FG 等于 2-（根号3）

加上上面长度得出直径

除以2得出半径

！！！！！！！！！求加分

Answer 2

楼上正解。略加补充。分对我不重要。给楼上吧。
等边三角形ABC的边长为2.高为根号3
角DAG和角DEG是同一段弧长DG上的圆周角所以它们相等
三角形DAF和三角形GEF都是直角三角形又有一个锐角相等，所以它们相似。所以对应边成比例。
AF:DF+=EF:FG
(2+根号3）:1=1:FG
FG=1/(2+根号3)
FG=（2-根号3)/(2+根号3)(2-根号3)
=2-根号3
AG=根号3+2+（2-根号3）=4
半径=2

Answer 3

如图2，作AF⊥BC，垂足为F，并延长AF交DE于H点．（1分）
∵△ABC为等边三角形，
∴AF垂直平分BC，
∵四边形BDEC为正方形，
∴AH垂直平分正方形的边DE．（3分）
又∵DE是圆的弦，
∴AH必过圆心，记圆心为O点，并设⊙O的半径为r．
在Rt△ABF中，
∵∠BAF=30°，
∴AF=AB•cos30°=2×32=3．
∴OH=AF+FH-OA=3+2-r．（5分）
在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2．
∴（2+3-r）2+12=r2．
解得r=2．（7分）
∴该圆的半径长为2．（8分）

Answer 4

：
如图2，作AF⊥BC，垂足为F，并延长AF交DE于H点．（1分）
∵△ABC为等边三角形，
∴AF垂直平分BC，
∵四边形BDEC为正方形，
∴AH垂直平分正方形的边DE．（3分）
又∵DE是圆的弦，
∴AH必过圆心，记圆心为O点，并设⊙O的半径为r．
在Rt△ABF中，
∵∠BAF=30°，
∴AF=AB•cos30°=2×32=
3．
∴OH=AF+FH-OA=3+2-r．（5分）
在Rt△ODH中，OH2+DH2=OD2．
∴（2+3-r）2+12=r2．
解得r=2．（7分）
∴该圆的半径长为2．（8分）

Answer 5

2.13 在CAD中自己画一下，就知道了