Question

已知sinα+cosα=√2(0＜α＜π/2),求:(1)sinα-cosα的值;(2)tanα的值

Answer 1

（1）（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα=2,sinαcosa=1/2
(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=1-1=0,所以sinα-cosα=0
（2）由（1）sinα=cosα；tana=1

Answer 2

（sinα+cosα）^2=1+2sinαcosα=2,所以1=2sinαcosα=sin2α，2α=90，α=45
后面就好求了

Answer 3

（1）∵sinα+cosα=√2
∴（sinα+cosα）²=2
1+2sinαcosα=2
2sinαcosα=1
又∵（sinα-cosα）²=1-2sinαcosα=0
∴sinα-cosα=0
（2）由（1）可得：sinα=cosα
tanα=sinα/cosα=1