关于角角边或角边角的一个全等三角形证明题(初一)
如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?3Q,会的人说说...
如图,已知AC与BD交于点O,AD//BC,且AD=BC,你能说明BO=DO吗?
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6个回答
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平行线,内错角相等。对顶角相等。加一边相等。OK
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根据AD//BC,且AD=BC可以得到四边形ADBC是平行四边形(因为有一组对边平行且相等可以得到平行四边形)
所以,AC和BD是对角线,则有对角线互相平分的
所以B0=DO
所以,AC和BD是对角线,则有对角线互相平分的
所以B0=DO
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可以,
因为AD‖BC
所以∠A=∠C ,∠B=∠D
又因为AD=BC
所以 三角形ABO≌三角形ADO (ASA)
所以 BO=DO
不是很难,我认为你先思考一下,多练习练习,这种题就不难做出来了
因为AD‖BC
所以∠A=∠C ,∠B=∠D
又因为AD=BC
所以 三角形ABO≌三角形ADO (ASA)
所以 BO=DO
不是很难,我认为你先思考一下,多练习练习,这种题就不难做出来了
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证明:
∵AD‖BC
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠AOD和∠BOC是对顶角
∴∠AOD=∠BOC
∵在△AOD和△BOC中
∠A=∠C
∠AOD=∠BOC
AD=BC
∴△AOD≌△BOC(AAS)
∴BO=DO
∵AD‖BC
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠AOD和∠BOC是对顶角
∴∠AOD=∠BOC
∵在△AOD和△BOC中
∠A=∠C
∠AOD=∠BOC
AD=BC
∴△AOD≌△BOC(AAS)
∴BO=DO
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因为AD||BC,
所以∠A=∠C,∠B=∠D。
又因为AD=BC,
所以三角形AOD全等于三角形COB,
所以BO=DO.
所以∠A=∠C,∠B=∠D。
又因为AD=BC,
所以三角形AOD全等于三角形COB,
所以BO=DO.
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