Question

某年级60 人中有 40 人爱打乒乓球, 45 人爱踢足球, 48 人爱打篮球

这三项都爱好的有22人，这个年级最多有多少人这三项都不爱好

Answer 1

设同时爱好乒乓球踢足球人为a，同时爱好踢足球打篮球人为b，同时爱好打篮球乒乓球人为c，三项都不爱好认为x，则有40+45+48-a-b-c+22=60-x，问的是x的最大值，则方程左边取最小值，此时a=40,b=45,c=40,所以x的最大值为60-（40+45+48-40-45-40+22）=30

Answer 2

呵呵，不知道是不是我6年纪！
《(40+45+48)-22x3》÷3=22
乱写的

Answer 3

解：因为，不爱乒乓球20人，不爱足球15人，不爱篮球12人，全爱好22人，全班60人，
20+15+12+22-60=9（人），
即不爱两种和三种都不爱的2倍之和，
[A+B+C+D+D]为9人，
则三种都不爱的最多为9÷2=4…1；
检验：三种都不爱4人，只不爱乒乓球16人；只不爱足球10人，只不爱篮球7人，
同时不爱篮球和足球的1人，三种都爱的22人；
答：这个年级最多有4人这三项运动都不爱好．
故答案为：4．点评：解答此题的关键是，根据题意，画出韦恩图，利用容斥原理，解
答即可．

Answer 4

60-22=38 人

Answer 5

48-38=10