Question

一道关于正反比例的应用的奥数题，务必在周日前帮我解答！

甲，乙两人分别从A,B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比3:2。他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米。求A，B两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

第一次相遇时:
甲速:乙速=3:2
因为同时出发,甲和乙两人的时间一样
在时间一样的情况下,甲和乙两人的速度比也就等于他们的路程比

所以 甲路程:乙路程 = 3:2
相遇时甲走了全程的3/5 乙走了全程的2/5

第一次相遇后
甲的速度提高20% , 即 3*(1+20%)=3.6
甲的速度提高30% , 即 2*(1+30%)=2.6
这时 甲速:乙速 = 3.6:2.6 = 18:13

所以 甲路程:乙路程 = 18:13

乙走的路程是甲的13/18
也就是说甲走1,乙就走 13/18

当甲到达B地,也就是说了甲从相遇地点开始走完了乙原来走的2/5的全程.那么乙就从相遇点向A地走了 2/5 * 13/18 =13/45

14÷(3/5 - 2/5*13/18) = 45 km

线段图我就不画了..呵呵..

Answer 2

将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比,此时是正比例
所以相遇时，甲行了全程的1x3/（3+2）=3/5
乙行了1-3/5=2/5
此时甲乙提速，速度比由3：2变为3（1+20%）：2（1+30%）=3.6：2.6=18：13
甲到B地行的是乙相遇时的2/5，设甲到B时，乙行了全程的a份
那么
18：13=2/5：a
a=13/45
此时乙距离A地3/5-13/45=14/45
那么AB距离=14/（14/45）=45千米

Answer 3

3*（1+20%）=3.6 2*（1+30%）=2.6
5分之2/3.6*2.6=45分之13
14除以（5分之3-45分之13）=45（千米）

（记得要采纳我的答案哦）