Question

若2x+5y+4z=6.5,3x+y-7z=0,则x+y-z=____?

若2x+5y+4z=6.5,3x+y-7z=0,则x+y-z=____?
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Answer 1

2x+5y+4z=6.5 式①
3x+y-7z=0 式②
x+y-z=?

式①×3-式②×2
3(2x+5y+4z)-2(3x+y-7z)=19.5
15y+12z-2y+14z=19.5
13y+26z=19.5 式③

式①-式②×5
(2x+5y+4z)-5(3x+y-7z)=6.5
-13x+39z=6.5 式④

由式③得
y=1.5-2z
由式④得
x=-0.5+3z

将式③式④代入原式中
所以：
x+y-z=(-0.5+3z)+(1.5-2z)-z=1

Answer 2

因为：（1）2x+5y+4z=6.5 (2) 3x+y-7z=0 将(1)(2)的x项系数变为6
得 6x+15y+12z=19.5 6x+2y-14z=0
（1）－（2）得13y+26z=19.5 y=-2x+1.5
将y带入任意一个方程 得 x=3x-0.5
所以
x+y-z=(3x-0.5)+(-2x+1.5)-z=1