Question

高中数学选修2-3随机变量及其概率分布

1.已知随机变量X只能取3个值x1,x2,x3，其概率依次成等差数列，那么公差d的取值范围是_____
PS：此题困扰我的数学老师20分钟，答案是[-1/3,1/3]，可是老师分析过后却是[-1/2,1/2]，请各位大虾帮个忙！

Answer 1

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Answer 2

设P(x2)=p,则P(x1)=p-d,P(x3)=p+d
由p+(p-d)+(p+d)=1 得 p=1/3
由p-d=1/3-d≥0 得 d≤1/3
由p+d=1/3+d≥0 得 d≥-1/3
所以 d∈[-1/3,1/3]

Answer 3

解：由题意，可得2P(x2)=P(x1）+P（x3）
又P（x1）+P（x2)+P（x3）=1
所以P(x2)=1/3
所以｛P（x3）=P(x2）+d>=0
{ P（x1）=P(x2）-d>=0
解得-1/3<=d<=1/3
所以公差d的取值范围是[-1/3,1/3]

Answer 4

P1，P2。P3成等差数列 P2 = 1/3不能让P1或P3小于零
所以答案是[-1/3,1/3]，

Answer 5

你老师小学没毕业吧，还是最近手淫过度导致大量Zn元素流失把脑子给搞废了…你做人可真低调，让个废物来教你。