初三数学如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD

(1)求证△AED≌△CFB:(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论。... (1)求证△AED≌△CFB:(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论。 展开
泰山红日c
推荐于2017-09-24 · TA获得超过3024个赞
知道小有建树答主
回答量:600
采纳率:0%
帮助的人:622万
展开全部
1.在平行四边形ABCD中,AB=CD,AB‖CD,AD=BC,∠A=∠C,∵E,F分别为边AB和CD的中点,∴AE=CF∴△ADE≌△CBF
2.若AD⊥BD,则四边形BFDE是菱形
证明:∵若AD⊥BD,AE=BE,∴DE是Rt△ABD斜边上的中线,∴DE=1/2AB=BE,∵四边形ABCD是平行四边形,∴则四边形BFDE是菱形
miniappiy6ji2pldraw4
2010-05-12 · TA获得超过278个赞
知道答主
回答量:196
采纳率:0%
帮助的人:69.6万
展开全部
因为ABCD是平行四边形,所以得到AD=BC且<EAD≌<FCB,又E,F分别为边AB和CD的中点,所以得到AE=AB/2=CD/2=CF,根据边角边的关系得到△AED≌△CFB;
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
此夏_若空love
2012-11-21
知道答主
回答量:39
采纳率:0%
帮助的人:5.7万
展开全部
(3)四边形AGBD是矩形.
证明:连接EF,
∵AD∥BC,AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∵AE=BE=CF=DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD∥EF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴BD⊥EF,
∴AD⊥BD,
∴∠ADB=90°,
∴四边形AGBD是矩形.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
战无不胜VS战神
2012-11-12 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:67
采纳率:0%
帮助的人:29.8万
展开全部
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G。(1)求证:三角形ADE全等于三角形CBF; (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论。

(1)因为四边形ABCD是平行四边形,有AD=BC,AB=CD,∠DAE=∠C
又 E,F分别为边AB,CD的中点,则 AE=1/2 AB,CF=1/2 CD,
所以 AE=CF
所以 △ADE≌△CBF

(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是矩形。理由
因 四边形BEDF是菱形,所以 DE=BE=1/2AB
可得 △ABD是Rt△,∠ADB=90°. (若三角形一边中线等于这边的一半...
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
katonglei
2010-05-13 · TA获得超过750个赞
知道答主
回答量:79
采纳率:60%
帮助的人:36万
展开全部
1.由题的中点的得,ae=fc,由题还得ad=bc。角a=角c。根据边角边,得全等
2,为菱形
因为ABCD是平行四边形,所以得到AD=BC且<EAD≌<FCB,又E,F分别为边AB和CD的中点,所以得到AE=AB/2=CD/2=CF,根据边角边的关系得到△AED≌△CFB;
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式