初三数学如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB和CD的中点,连接DE,BF,BD
(1)求证△AED≌△CFB:(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论。...
(1)求证△AED≌△CFB:(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论。
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因为ABCD是平行四边形,所以得到AD=BC且<EAD≌<FCB,又E,F分别为边AB和CD的中点,所以得到AE=AB/2=CD/2=CF,根据边角边的关系得到△AED≌△CFB;
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
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(3)四边形AGBD是矩形.
证明:连接EF,
∵AD∥BC,AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∵AE=BE=CF=DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD∥EF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴BD⊥EF,
∴AD⊥BD,
∴∠ADB=90°,
∴四边形AGBD是矩形.
证明:连接EF,
∵AD∥BC,AG∥BD,
∴四边形AGBD是平行四边形,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∵AE=BE=CF=DF,
∴四边形AEFD是平行四边形,
∴AD∥EF,
∵四边形BEDF是菱形,
∴BD⊥EF,
∴AD⊥BD,
∴∠ADB=90°,
∴四边形AGBD是矩形.
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点BD是对角线,AG//BD交CB的延长线于G。(1)求证:三角形ADE全等于三角形CBF; (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论。
(1)因为四边形ABCD是平行四边形,有AD=BC,AB=CD,∠DAE=∠C
又 E,F分别为边AB,CD的中点,则 AE=1/2 AB,CF=1/2 CD,
所以 AE=CF
所以 △ADE≌△CBF
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是矩形。理由
因 四边形BEDF是菱形,所以 DE=BE=1/2AB
可得 △ABD是Rt△,∠ADB=90°. (若三角形一边中线等于这边的一半...
(1)因为四边形ABCD是平行四边形,有AD=BC,AB=CD,∠DAE=∠C
又 E,F分别为边AB,CD的中点,则 AE=1/2 AB,CF=1/2 CD,
所以 AE=CF
所以 △ADE≌△CBF
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是矩形。理由
因 四边形BEDF是菱形,所以 DE=BE=1/2AB
可得 △ABD是Rt△,∠ADB=90°. (若三角形一边中线等于这边的一半...
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1.由题的中点的得,ae=fc,由题还得ad=bc。角a=角c。根据边角边,得全等
2,为菱形
因为ABCD是平行四边形,所以得到AD=BC且<EAD≌<FCB,又E,F分别为边AB和CD的中点,所以得到AE=AB/2=CD/2=CF,根据边角边的关系得到△AED≌△CFB;
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
2,为菱形
因为ABCD是平行四边形,所以得到AD=BC且<EAD≌<FCB,又E,F分别为边AB和CD的中点,所以得到AE=AB/2=CD/2=CF,根据边角边的关系得到△AED≌△CFB;
问题②,其实满足AD⊥BD,四边形BFDE也只是一个普通的平行四边形。
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