Question

已知矩阵A,怎样求出A的逆阵A-1

用线性代数的方法

Answer 1

通常有观察法，比如对角矩阵
伴随矩阵法：阶数低的矩阵适合（2阶，3阶尤其是2阶）。
初等变换法：楼上介绍的就是。通过一系列行初等变换求出逆矩阵，手工操作适合3/4/5阶，阶数再多，计算量大。
利用条件证明的方法：例如：如果A^3=0,则E-A可逆，且E-A的逆=E+A+A^2

Answer 2

在矩阵后面接一个单位矩阵，利用加减法将左边的变为单位矩阵(右边的一起变)后，右边的矩阵就是原来矩阵的逆了。

Answer 3

两种方法：
1、A-1=A*/|A|
2、先拓成增广矩阵，[A|E]然后进行行变换，变为[E|B]，则B为A-1。