Question

两道好难得数学题 高手帮忙

小明早上从家不行去学校，走完一般路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，有爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校，小明从家到学校全部步行需要多少时间？
2、甲乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A、B两地的局里等于B、C两地的距离，乙车的速度是甲车速度的80%，已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟4分钟到C地，那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？
太难了 怎么也搞不清，请高手帮我

Answer 1

1.小明从半程走到离学校3/10路程一共行驶全程的1/5，爸爸骑了全程7/10
所以小明和爸爸速度之比=1/5：7/10=2：7
设小明走完3/10的路程需要x分钟，那么骑行需要(x-5)分钟
x:(x-5)=7:2
求得x=7
所以小明全程步行需要：7/（3/10）=70/3（分钟）

2.只考虑甲乙的实际行驶过程，那么甲到终点的时间比乙早了
11-7+4=8（分钟）
又乙车的速度是甲车速度的80%，所以甲乙的时间之比=4：5
所以甲行完全程需要32分钟，乙需要40分钟
乙刚到中点的时间=20分钟
此时甲行了9分钟，行了全程的9*（1/32）=9/32
甲到中点还需要的时间=（1/2-9/32）/（1/32）=7（分钟），正好等于乙在B停留的时间，那么此后甲就超过乙了
所以乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车

Answer 2

一.爸爸出发时小明走了1/2,追到时走了7/10,则爸爸走7/10的时间小明步行可以走7/10-1/2=1/5.则爸爸和小明的速度比=7/10:1/5=7:2.
则走相同路程的时间比=2:7.
7a-2a=5,a=1.即最后的3/10小明平时要走7a=7分钟,所以全程的时间=7/(3/10)=70/3=23又1/3分钟.

二.第二题设AB距离 为1,甲车速度为x.
则甲的时间=1/x
甲出发时,乙已经走了11*1/(0.8x).
所以1/x-[(2-11/(0.8x))/(0.8x)+7]=4.

Answer 3

我们先看第一题：“走完一半路程时，爸爸开始追小明，在7/10的地方追上小明”所以，小明走2/10的路程等于爸爸车行7/10的路程，速度比2：7，随后3/10的路程，小明如果步行，时间应该是爸爸车行的7/2倍，所以，5分钟对应5/2倍，一倍量是2分钟，3/10路程小明要行7分钟，整个路程小明要行70/3分钟（当然，知道了速度比，方程解法更轻松）；
第二题：考虑到乙车停车休息7分钟，实际从A到C地，乙车只比甲车慢了8分钟。这时由于速度是甲车的80%造成的，所以速度比4：5，这里解法和上一题相同，我改用方程解法：s/v乙-s/v甲=8，s是总路程，v甲=5/4v乙，所以s/v乙=40，即乙车行完全程要40分钟（不休息）；但第二题问的问题不同，再思考，乙先行11分钟，行了11v乙的路程，这时甲乙的相差量，甲需要11v乙/(v甲-v乙)=44分钟才能追上（不休息的情况），但是乙中途休息了（40/2=20分钟时到达B地），所以到27分钟时，乙车还在B地，20v乙/v甲=16分钟，即当甲到达B地时，时间过去了11+16=27分，刚好追上乙车。它们在B地相遇。

Answer 4

解这类题，主要就是理清头绪
不知道你是初中还是小学
小学就难讲明白了，还是请专业的吧。
为了讲得明白，多假设了一个校家间距离。
1、
这是求速度的，尽管问的是时间
设小明步行速度x,其父骑车速度y,家到学校距离z
1）一半路，z/2是2人的距离，速度差y-x
追上需要的时间(z/2)/(y-x)
此时小明走了z/2+x*z/(2y-2x)
距学校：z-z/2-xz/(2y-2x)=3z/10
得到方程：1-1/2-x/(2y-2x)=3/10,7x=2y,车速是步行速度的3.5倍
距校门口3/10用时：7z/10x
2）坐车到学校门口的时间：(3z/10)/y=3z/35x
3）假若全用走的，小明走到学校时间：z/x
4) 35z/35x-(3z+24.5z)/35x=5
7.5z=175x
z/x=175/7.5=70/3分钟
2、
设甲车速x,则乙车速0.8x【单位都是每分钟的】
AB两地距离y,BC间的距离也是x
先列方程，不要管结果
1) 乙车早出发11分钟，走了8.8x,这是甲乙两车的距离差
2）已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地，最后乙车比甲车迟4分钟到C地
乙车实际用时A-C：比甲多11-7+4=8分钟
3）甲到C用时:2y/x
4) 乙到C用时:2y/(0.8x)
5) 2y/(0.8x)-2y/x=8
(y/x)(5/4-4/4)=4,y/x=16,这是甲车A-B用时
乙A-B用时=20分钟20-11<16所以A-B甲车是追不上乙的
因为乙车在B休息了7分钟，相当于27分钟27-16=11分钟
27分钟，乙车恰好抵达B地，2车同时从B开往C,也就是这个时候，甲超过乙
答案：
乙车出发后27分钟时，甲车就超过乙车

Answer 5

第一个是20分钟

Answer 6

一 分段，第一段是爸爸追上小明，追击问题
第二段是小明步行到校和爸爸送他（实际上是爸爸骑车的速度） 时间的差

由题知，总路程为1，设小明步行的速度为X
列表 第一段 S V T
小明 7/10-1/2=1/5 x 1/5X
爸爸 7/10 7x/2 1/5x
注：从爸爸开始追小明到追上小明，他们的时间相同，所以这段距离小明用的时间就是他爸爸用的时间。然后根据时间来求爸爸的速度。
第二段 S V T
步行 3/10 X 3/10x
骑车 3/10 7X/2 3/35x
注：第二段是小明步行的时间和他们骑车的时间之差，小明步行的速度依然是X，骑车的速度是爸爸骑车的速度不变，根据T=S/V来求这两个时间。
列方程为 3/10x - 5 = 3//35x
求得 速度x=3/70 所以时间为路程除以时间为70/3

二 还是个路程问题，分析出来和B地无关。可设总路程为1 甲速度为X则乙的速度为0.8X 列表
S V T
甲 1 x 1/X
乙 1 0.8X 1/0.8X
从题意分析，行驶过程乙比甲多用了11+4—7=8分钟
所以 1/x +8 = 1/0.8x
得甲的速度x=1/32 乙的速度 为1/40
现在再来看要求的问题， 可以分析出，当乙到达B地时，甲还没到B地，我们可以求出，乙到达B地需要 20分钟，这时甲行驶了20-11=9分钟。当甲行驶到B地时需要16分钟，这时正好乙在B地多休息了7分钟，甲到达B地，他们相遇
所以当乙行驶27分钟时，甲追上了乙。