Question

如果圆柱正方体和长方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？我想要详解呵呵

Answer 1

高相等的情况下底面积大的体积就大，所以我们首先要证明周长相等的圆、正方形长方形它们之间的面积关系，首先设周长为C
圆的面积为3.14×（C÷3.14÷2)²=C²÷12.56
正方形的面积为（C÷4)²=C²÷16
另外由公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b)，把a当做长与宽的平均数，把b当做平均数与长和宽的差别数，a+b为长，a-b为宽，a^2为正方形的面积，b越小，就越趋向于正方形,由此可得周长相等的情况下,正方形的面积比长方形的面积大.
现在可以得出周长相等的情况下它们之间的面积关系是圆＞正方形＞长方形，所以得出圆柱最大，长方体最小。

Answer 2

既然高相等,那么只要比较底面积就行了.
在周长相等的情况下,圆的面积最大.
所以,圆柱的体积最大.

Answer 3

“lamb1012”：您好。

周长相等的圆面积比正方形和长方形的面积大，长方形的面积 最小

高相等，不去管它，因此圆柱的体积最大，长方体的体积最小，

祝好，再见。

Answer 4

底面那个最大就是那个体积最大
设周长为L
S圆=L^2/(4PI)
S正=（L/4）^2

S正>S圆，同时S正>S长

所以正方体最大

Answer 5

当然是圆柱的啦