Question

已知三角形abc求绝对值a+b-c减绝对值b-a-c的结果

Answer 1

三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c
a+c>b
所以a+b-c>0
b-a-c<0
所以|a+b-c|=a+b-c
|b-a-c|=a+c-b
原式=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c

Answer 2

根据三角形任意两边之和大于第三边，所以a+b大于c，a+c也大于b
也就是a+b-c大于0，所以绝对值a+b-c=a+b-c
b小于a+c，所以b-a-c小于0。那么它的绝对值是相反数。绝对值b-a-c=a+c-b
所以原式等于a+b-c-（a+c-b）=a+b-c-a-c+b=2b-2c

Answer 3

|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-[-(b-a-c)]
=a+b-c+b-a-c
=2(b-c)

原理：三角形两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。然后判断式子的正负，去括号，变号什么的，即可。这类绝对值的题都是这样做的。呵呵~~~

Answer 4

结果是2b-2c。两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。去掉绝对值好就得到：
(a+b-c)-(a+c-b)=2b-2c。

Answer 5

根据三角形三边关系：a+b>c,a+c>b.则|a+b-c|=a+b-c,|b-a-c|=|b-(a+c)|=a+c-b;所以|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(a+c-b)=2b-2c