Question

如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3。把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE。四

好急呀！
如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=3。把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE。四边形ABED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？

Answer 1

作DF垂直AC于F，作EG垂直AC于G
先证三角形ABC全等于三角形AEC全等于三角形CDA，得AE=DC，AD=CE，角DAC=角ECA
再证三角形ADE全等于三角形CED，得角ADE=角CED
由四边形内角和360度，得角ADE+角DAC=180度，得AC平行于DE，得等腰梯形ACED
由相似和勾股定理得出DF=2.4，AF=CG=1.8，所以DE=FG=5-1.8-1.8=1.4
所以面积=（1.4+5）*2.4/2=7.68（平方厘米）
周长=5+3+3+1.4=12.4（厘米）