Question

一道数学题

在一条长54米的道路的一边植28棵树，不管怎么植，总有2棵树之间的距离不超过？要细讲
从1到24中至少取出（）个数，就能保证其中两个数的差是5的倍数。
要细讲，说清楚为什么

Answer 1

1、28棵树，所以是27个间隙，求平均间隙距离为54/27=2米。因为当哪怕一个间隙距离大于2米，那么就一定有一个间隙距离小于2米，所以当27个间隙距离都为2米时，最小间隙距离最大。（解释的不好别怪我，毕竟这其实是一道证明题，写出来会没边的）
2、以5为一个递加数，则可将1-24，分为1、6、11、16、21
2、7、12、17、22
3、8、13、18、23
4、9、14、19、24
5、10、15、20
这5组数，凡是在任意一组数中抽出2个数，他们的差必定是5的倍数，所以只可以在每组数中抽取1个数，那么即使抽取5个数，仍有可能之间的差不是5的倍数。所以至少抽取6个数（即比组数多一个）时，就能保证其中两个数的差是5的倍数
恩，就是这样了。希望能对你有所帮助。

Answer 2

2米
很简单如果每相邻的两棵树中间的距离都超过2米
28棵树中间有27个间隔，每一个都超过2米，那么总长超过54米，这与道路的长度只有54米矛盾