Question

学校为艺术节选送节目，要从4个合唱节目中选出1个，从3个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？

Answer 1

要从4个合唱节目中选出1个，有4种选法，从3个舞蹈节目中选出1个，有3种选法。因为这是两个独立事件，所以一共有4*3=12种选送方案。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。 排列组合与古典概率论关系密切。

例题
【例1】 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有多少个？
分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。
设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。

【例2】 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?
分析：对实际背景的分析可以逐层深入：
（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步；
（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法；
（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右；
从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数。
∴ 本题答案为：C（8,3）=56。

分析
分析是分类还是分步，是排列还是组合
注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合。

【例3】在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有多少种？
分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。
第一类：A在第一垄，B有3种选择；
第二类：A在第二垄，B有2种选择；
第三类：A在第三垄，B有1种选择，
同理A、B位置互换 ，共12种。

Answer 2

将四个合唱节目分别编号为A,B,C,D。将三个舞蹈节目分别标号为E,F,G。发现共有AE,AF,AG,BE,BF,BG,CE,CF,CG,DE,DF,DG共12种方法。
我个人认为列式可为4×3=12（种）
答：一共有12种选送方案。
这是我自己想的，希望你能够采纳。

Answer 3

12种

Answer 4

12

Answer 5

12种啊，白痴