Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,BC=4，角A=46度，角C=67度，直线DE垂直平分AB，交AB于D，交AC于E

求三角形BCE的周长和∠EBC的度数。（初一数学的解题方法）
要易懂啊，好的加分。

Answer 1

由题意直线DE垂直平分AB可知，AE=BE,三角形BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=6+4=10.∠ABC=180-∠A-∠C=67,∠A=∠ABE=46,∠EBC=∠ABC-∠ABE=67-46=21

Answer 2

∵直线DE垂直平分AB，则AD=DB=3，∠ADE=∠BDE=90°，共直角边DE
∴△ADE全等于△BDE
则AE=BE，∠DBE=∠A=46°
△BCE周长=BE＋EC＋BC=AE＋EC＋BC=AC＋BC=6＋4=10
∠EBC=∠B—∠DBE=(180°—∠A—∠C)—∠DBE=(180°—46°—67°)—46°=21°