Question

初一数学题，急，好的加分

用同样粗细、同种材料的粗金属线构制两个全等△ABC和△DEF。已知∠B=∠E,∠C=∠F，AC的质量为25克，EF的质量为30克，求金属线AB的质量的取值范围。（要详细过程）

Answer 1

这个实际上是一个三角形的结构题目
也就是说
三角形任何两边相加肯定大于第三边；任意两边之差肯定小于第三边。
而题目中的质量，我们不妨当成长度（实际质量和长度是成正比的），所以综合以上，解答过程如下：

由于，△ABC和△DEF全等，所以 AB=DE BC=EF AC=DF
且，AC=25，EF=30
所以，AC=DF=25， BC=EF=30
即，在△ABC中，AC=25， BC=30
根据三角形的结构可知，任何两边之和大于第三边，且，任何两边之差小于第三边。
得：AB<AC+BC=55， AB>30-25=5
即：5<AB<55
这样就出来了，很简单，初中题目

Answer 2

两个是同种材料，同样粗细的全等金属三角形，也就是相当于是一个三角形，只不过是标注的不一样，A=D B=E C=F，这样BC=EF=25g，由三角形的边长关系有(BC-AC)<AB<(BC+AC),就得到 5g<AB<55g

Answer 3

因为两个三角形全等，所以bc的边也是30g

然后三角形一边长大于另外两边的差，小于两外两边的和

所以ab的取值范围是大于5g小于55g

Answer 4

根据题意 在三角形ABC中 已知BC=30 AC=25 求AB的范围
即得 5<AB<55