Question

一道二元一次方程组的题【急用~！好的追加50分！！！ 】

甲乙两人同时解方程组mx+ny=-8 ①;mx-ny=5 ②.由于甲看错了方程①中的m,得到的解是x=4,y=2.乙看错了方程②中的n,得到的解是x=2,y=5。求m,n正确的值

Answer 1

1、将甲解得的x=4，y=2代入方程（2）中，有：4m-2n=5 （3），将乙解的x=2，y=5代入方程（1）中，有：2m+5n=8 （4），联立方程（3）、（4）方程组，解得：m=41/24，n=11/12

2、方程组的解满足每一个方程，所以甲虽然看错了1中的m，但是他的解仍然满足方程2，代入方程2有4m-2n=5
而乙看错了方程2中的n，但是他的解仍然满足方程1，代入方程1有：2m+5n=-8

将以上关于m、n的两个方程联立为方程组，解得m=3/8，n=-7/4

3、4M+2N=-8 2M-5N=5
N=-4-2m带入二方程得
2m-5（-4-2m）=5
4m=14 2m=7
不管怎么看错 M N的关系都是满足一样条件的 所以带入任意MN的方程组
7-5n=5解得m=7/2=3.5 n=2/5=0.4

Answer 2

方程组的解满足每一个方程，所以甲虽然看错了1中的m，但是他的解仍然满足方程2，代入方程2有4m-2n=5
而乙看错了方程2中的n，但是他的解仍然满足方程1，代入方程1有：2m+5n=-8

将以上关于m、n的两个方程联立为方程组，解得m=3/8，n=-7/4

Answer 3

将甲解得的x=4，y=2代入方程（2）中，有：4m-2n=5 （3），将乙解的x=2，y=5代入方程（1）中，有：2m+5n=8 （4），联立方程（3）、（4）方程组，解得：m=41/24，n=11/12

Answer 4

4M+2N=-8 2M-5N=5
N=-4-2m带入二方程得
2m-5（-4-2m）=5
4m=14 2m=7
不管怎么看错 M N的关系都是满足一样条件的 所以带入任意MN的方程组
7-5n=5解得m=7/2=3.5 n=2/5=0.4