Question

三元一次方程组

解下列方程组（共4道，要有过程）
1.3x+4z=23
5x+y=8
6x+y+8z=49
2.2x+4y+3z=9
3x-2y+5z=11
5x-6y+7z=13
3.3x-z=0
3y=2z
x+y+z=6
4.3x+2y+z=14
2x+3y-z=1
x+y+z=10
在线等，好的追分，可能有点麻烦，不过请大家帮帮忙。

Answer 1

1.三式减二式后乘以三为3x+24z=123
与二式联立20z=100
z=5 x=1 y=3

2.二式乘以三后减三式为4x+8z=20 即x+2z=5
二式乘以二后加一式为8x+13z=31
联立解得x=-1 z=3 代入任意等式得y=1/2

3.x=z/3 y=2z/3
代入三式得z=3
x=1 y=2

4.一式加二式为5x+5y=15 即x+y=3
二式加三式为3x+4y=11 3x+3y=9
联立x=1 y=2
z=7

不知结果重不重要，方法就是消元法。
变三元为二元。

Answer 2