初二矩形证明题，急!!!!
在三角形ABC中,角ABC=45度,H是高AD和BE的交点,GF分别是BH和AC的中点,证明DG和DF之间的关系...
在三角形ABC中,角ABC=45度,H是高AD和BE的交点,GF分别是BH和AC的中点,证明DG和DF之间的关系
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DG=DF
证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠DBH+∠C=∠CAD+∠C=90°
∴∠DBH=∠CAD
∵∠ABC=45°
∴AD=BD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
∵G是BH中点，F是AC中点
∴DG=1/2BH，DF=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴DG=DF
证明：
∵AD⊥BC，BE⊥AC
∴∠DBH+∠C=∠CAD+∠C=90°
∴∠DBH=∠CAD
∵∠ABC=45°
∴AD=BD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH≌△ADC
∴BH=AC
∵G是BH中点，F是AC中点
∴DG=1/2BH，DF=1/2AC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
∴DG=DF
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