Question

5人站成一排,其中甲不能站在左端,乙不能站在右端,那么有多少种不同的站法?,

要分析过程,谢谢,``~

Answer 1

按照甲的位置分两种情况讨论：(1)甲站在右端。则乙可以有4种选择，其余人的排列为3*2*1.这种分类下共24种站法。
(2)甲不在两端。甲共有3种选择,甲选择后还有4个位置，乙不能在右端故乙有3种选择，其余人有3*2*1种排列。此情况共有3*3*3*2*1=54种站法。
综合两种情况共有24+54=78种站法。

Answer 2

思路：5人任意站种数-甲站左端种数-乙站右端数+甲站左端同时乙站右端的种数
任意站：5*4*3*2*1=120（假设5个人选5个位置，第一个人5种选法，第二个人就剩下4个位置，即四种选法了，第三个人三种，第四个人一种，第五个人就一种选法了，所以5*4*3*2*1。下面的一个道理）
甲站左端：4*3*2*1=24
乙站右端：4*3*2*1=24
甲左端同时乙右端：3*2*1=6
120-24-24+6=78