Question

高中数学立体几何问题：如何确定正三棱柱的外接球的半径？

如题。谢谢大家～
童鞋门，就是正三棱柱，是柱不是锥！那位同学的回答貌似很标准，就是公式的符号有点看不懂O_O"

Answer 1

解：设底面边长为a,高为h
则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。
半径R=OA=√(OP^2+PA^2)
=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)
=√(h^2/4+a^2/3)

Answer 2

正三棱柱外接球的半径R，其球心为上下底面中心连线的中点。
设正三棱柱高为h，底面边长为a，底面外接圆半径为:(根3/3)a
则R=根((h/2)^2+((根3/3)a)^2) =根((3h^2+4a^2)/12)

Answer 3

设正三棱柱边长为a

底边三角形高(√3/2)a

正三棱柱高=√(a^2-3a^2/4)=a/2

r=(2/3)*(a/2)=a/3

看不懂问我啊√表示根号 ，a^2表示a的平方，*号表示相乘！还有不懂得在线谈啊

Answer 4

很简单啦,设边长为1。高为1 然后从顶点做底面的垂线 垂线的3分之2就为圆的半径

Answer 5

把它补成长方体即可