Question

设二次函数f(x)=x的平方－4x－1在区间〖t,t+2〗上的最小值为g（t），试求函数y=g(t)的最小值并做出函数y=g

图像麻烦就算了
最小值是多少啊

Answer 1

应该是这个：

Answer 2

是分段函数！
化简一下：f(x)=(x-2)*(x-2)-5;
就是在x=2时有最小值-5；
（1）当t<0时：t+2处值最小；y=t*t-5；
（2）0<=t<=2时：最小值为-5；
（3）t>2时：t处值最小；y=（t-2）*（t-2）-5;
综合一下就得解了。。。看看对不？

Answer 3

f(x)=x^2-4x-1=(x-2)^2-5, ^表示乘方，x^2即x的平方
f(x)的对称轴为x=2，开口向上
所以分为t+2<2, t>2, 和二者之间，即t<0, 0<=t<=2, t>2
t<0时，y=g(t)=f(t+2)=t^2-5
0<=t<=2时，y=g(t)=f(2)=-5
t>2时，y=g(t)=f(t)=t^2-4x-1

Answer 4

f(x)=x的平方－4x－1=(x-1)^2-5
当t+2≤1即t≤-1时g(t)=（t+1)^2-5
当t≤1＜t+2即-1＜t≤1时g(t)=-5
当1＜t时g(t)=(t-1)^2-5