Question

最新六年级行程问题全解

难一 点的，最好是奥数哈！

Answer 1

甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时
总路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时
乙的速度=12x3=36千米/小时
或者
将全部路程看作单位1
那么相遇时甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时
甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时

客车和货车分别从甲乙两站相向而行，客车行完全程要3小时，货车每小时行60千米，行了72千米与客车相遇 求甲乙两张相距多少
相遇时用的时间=72/60=1.2小时
此时客车行了全程的1.2/3=12/30=2/5
货车行了全程的1-2/5=3/5
那么甲乙相距72/（3/5）=120千米

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/（16/63）=189千米

小明放学后，沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他，每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行，那摩公共汽车发行的时间间隔是多少？
这道题是2个过程
第一个是追及问题，第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=（24-4）x6=120千米

所以发车时间间隔为120/24=5分钟

客车与货车同时从A,B两地相对开出，4,5小时后相遇。相遇时客车比货车多行27千米，货车的速度是客车的5分之4。A,B两地相距多少千米？
客车货车的速度比是5：4
把全程看作单位1
也就是说相遇时客车行了全程的1×5/（4+5）=5/9
那么货车行了全程的1-5/9=4/9
客车比火车多行5/9-4/9=1/9
所以全程=27/（1/9）=243千米
我自己做过的，你试一试

Answer 2

两人：A，B从甲地和乙地同时出发，相向而行。第一次相遇离甲地5千米，然后继续走。走到两地后立即返回，第二次相遇离乙地2千米。问：甲乙两地相距多少千米？

第一次相遇，两人共行了1个全程，A行了5千米
第二次相遇，两人共行了3个全程，A行了5×3＝15千米
同时，A行的还是1个全程多2千米
甲乙两地相距
5×3－2＝13千米

Answer 3

教你点方法吧：路程=时间×速度
追击问题：（追者速度-被追速度）×时间=相差距离
相遇问题：两人速度和×时间=总路程
水流问题：顺水：（船速+水速）×时间=总路程
逆水：（船速-水速）×时间=路程
两人行走狗在中间跑，问狗跑了多远：路程÷两人速度=时间，用时间×狗速=狗跑距离

Answer 4

两人：A，B从甲地和乙地同时出发，相向而行。第一次相遇离甲地5千米，然后继续走。走到两地后立即返回，第二次相遇离乙地2千米。问：甲乙两地相距多少千米？

第一次相遇，两人共行了1个全程，A行了5千米
第二次相遇，两人共行了3个全程，A行了5×3＝15千米
同时，A行的还是1个全程多2千米
甲乙两地相距
甲、乙两辆车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2：3.求甲乙两车的速度各是多少？
设甲的速度为2a千米/小时，乙的速度为3a千米/小时
总路程=（2a+3a）×3=15a千米
甲行的路程=15a×2/5=6a
15a/2-6a=18
15a-12a=36
3a=36
a=12
甲的速度=12x2=24千米/小时
乙的速度=12x3=36千米/小时
或者
将全部路程看作单位1
那么相遇时甲行了2/5
乙行了1-2/5=3/5
全程=（1/2-2/5）=1/10
全程=18/（1/10）=180千米
甲乙的速度和=180/3=60千米/小时
甲的速度=60x2/5=24千米/小时
乙的速度=60-24=36千米/小时

客车和货车分别从甲乙两站相向而行，客车行完全程要3小时，货车每小时行60千米，行了72千米与客车相遇 求甲乙两张相距多少
相遇时用的时间=72/60=1.2小时
此时客车行了全程的1.2/3=12/30=2/5
货车行了全程的1-2/5=3/5
那么甲乙相距72/（3/5）=120千米

甲乙两车同时从AB两地出发，相向而行，甲与乙的速度比是4：5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了4分之一，乙的速度提高了3分之一，两车分别到达BA两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48KM，AB两地相距多少千米？
将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
所以相遇时，甲行了全程的1x4/（5+4）=4/9
乙行了1-4/9=5/9
此时甲乙提速，速度比由4：5变为4（1+1/4）：5（1+1/3）=5：10/3=3:4
甲乙再次相遇路程和是两倍的AB距离，也就是2
此时第二次相遇，乙行了全程的2x4/（3+4）=8/7
第二次相遇点的距离占全部路程的8/7-4/9=44/63
距离第一次相遇点44/63-4/9=16/63
AB距离=48/（16/63）=189千米

小明放学后，沿某公共汽车路线以每小时4千米的速度步行回家。沿途该路公共汽车每6分钟就有一辆汽车从后面超过他，每4又2/7分钟又遇到迎面开来的一辆车。如果这路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行，那摩公共汽车发行的时间间隔是多少？
这道题是2个过程
第一个是追及问题，第二个是相遇问题
设公共汽车的速度为a千米/小时
（a-4）x6/60=（a+4）x(30/7)/60
7a-28=5a+20
2a=48
a=24千米/小时
那么公共汽车和小明之间的路程差=（24-4）x6=120千米

所以发车时间间隔为120/24=5分钟

客车与货车同时从A,B两地相对开出，4,5小时后相遇。相遇时客车比货车多行27千米，货车的速度是客车的5分之4。A,B两地相距多少千米？
客车货车的速度比是5：4
把全程看作单位1
也就是说相遇时客车行了全程的1×5/（4+5）=5/9
那么货车行了全程的1-5/9=4/9
客车比火车多行5/9-4/9=1/9
所以全程=27/（1/9）=243千米
我自己做过的，你试一试