Question

关于X的方程X-1/X-2=M/X-1 +1无解，则M的值是多少

关于X的方程X-1/X-2=M/X-1 +1无解，则M的值是多少

Answer 1

化简之后得到（（1-m)x+2m-1)/(x-2)(x-1)=0
若m=1,则无解。
当x=1时，此方程无解，但这种情况不存在M的取值限定。
当x=2时，此方程无解，此时，m=0.
综上所述，m=1 或 m=0 时，关于x的方程无解。

Answer 2

解：由题意可知,
方程两边同乘以（x-2）（x-1),可得
（x-1）（x-1）=M(x-2）+（x-1）（x-2)
解得，（M-3）x+2=1
用X表示得，x＝－1／M－3
因为方程无解，所以（x-2)(x-1)=0
即X=2或X=1
所以-1\M-3=1或=2
解得M=2或M=五分之二

没验算过的，仅供参考思路！!

Answer 3

x-1/x-2=m/x-1 +1
1+1/(x-2）=m/(x-1)+1
1/(x-2）=m/(x-1)
当m=0方程无解
(x-1)/(x-2)=m
1+1/(x-2)=m
1/(x-2)=m-1
x-2=1/(m-1)
x=2+1/(m-1)
当m=1方程无解