Question

数列｛an}的前n项和为Sn,且a1=1，a(n+1)=1/3Sn(n=1,2,3,...).求：

数列｛an}的前n项和为Sn,且a1=1，a(n+1)=1/3Sn(n=1,2,3,...).求：
(1)a2,a3,a4的值及数列{an}的通项公式;
(2)a2+a4+a6+...+a2n的值。

Answer 1

1. a2=1/3s1=1/3a1=1/3 a3=1/3s2=1/3(a1+a2)=4/9
a4=1/3s3=1/3(a1+a2+a3)=16/27
数列｛an｝a1=1
an=2^(2n-4)/3^(n-1) (n=2,3,...)