Question

高等数学，这个等式是否是对的，如果是对的，怎么算出来的，如图

图片如下
假人小邵丹，你好
分母(1-x)^1/x在X趋近0时为1/e，，，但是前面还有一个ln怎么算

Answer 1

ln(1-x)展开到四阶-x-x^2/2-x^3/3-o(x^4)
(1/x）*ln（1-x）是-1-x/2-x^2/3
和e^-1的展开差o（x^2）可以忽略所以e^-1可以代替（因为分子一阶）

极限问题，最本质的是泰勒展开可以看到这些微观的东西

Answer 2

对的。分子，直接代入0，4阶无穷小比上3阶当然是0，分母(1-x)^1/x在X趋近0时为1/e，重要极限。

补充问题：的确我忽视了前面的ln，那分母还是1-1=0.所以可以用罗比达法则上下求导来做。不断求导碰到无穷减无穷就通分，最后我算得得-1/6，