如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交与...

[标签:已知直线,直线,函数]如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上),动点Q从B点开始在线段BA上以... [ 标签:已知 直线,直线,函数 ] 如图,已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8,且l与x轴,y轴分别交A、B两点(A在x轴上,B在y轴上),动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,设定Q、P移动的时间为t秒。
(1)求A、B的坐标。

(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

(3)求出(2)中当A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时,线段PQ的关系式。
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摩羯的狮子
2010-05-14 · TA获得超过153个赞
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1、因直线l与x、y轴交于A、B两点,则可知,A点纵坐标为0,B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A(-6,0),B(0,8)。
2、经分析,△APQ要与△AOB相似,线段PQ只能平行于y轴。设时间为t,△APQ三条边分别为a=t²、b=(8-8/5t)²、c=(10-2t)²。由勾股定理可知,a+b=c。解此一元二次方程可得,t=30/11(约为2.7272...)或t=30(不符合题意,舍去)。
3、此题没看懂。如果是线段PQ所在直线,则该直线方程为x=-(6-30/11)=-36/11。

答案希望你满意。^_^
西come
2012-06-19 · TA获得超过450个赞
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1、因为直线l与x、y轴交于A、B两点,所以A点纵坐标为0,B点横坐标为0。代入直线l表达式可得A(6,0),B(0,8)。
2△APQ与△AOB相似,线段PQ只能平行于y轴。设时间为t,△APQ三条边分别为a=t²、b=(8-8/5t)²、c=(10-2t)²。解得,t=30/11或t=30(但不符合题意,所以舍去).
3、该直线方程为x=-(6-30/11)=-36/11。
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