Question

奥数题，急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！

1、某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇，每隔六分钟就有一辆从背后超过此人。如果人与汽车均为匀速运动，问汽车站每隔几分钟发一班车？

2、小明骑自行车从甲地到乙地，所走的路不是上坡就是下坡共24千米，已知小明骑自行车的速度是上坡8千米/小时，他用了2又3/4小时到达乙地。如果按原路返回，那么需要多少小时？
2、小明骑自行车从甲地到乙地，所走的路不是上坡就是下坡共24千米，已知小明骑自行车的速度是上坡8千米/小时,下坡12千米/时，他用了2又3/4小时到达乙地。如果按原路返回，那么需要多少小时？

Answer 1

小学奥数，提供算术解法：
1。
发车的间隔相同，则同方向过来的两辆公共汽车之间的距离是相等的，
设这个距离为1

后面来的车，与人，是追击关系
车与人每分钟的速度差，就是这个距离的1/6
迎面来的车，与人，是相遇关系
车与人每分钟的速度和，就是这个距离的1/4
这里需要搞明白：
速度和=车速+人速
速度差=车速-人速
所以车速=（1/6+1/4）÷2=5/24
发车间隔就是：1÷5/24=4.8分钟

2。
好像缺少条件，请检查题目

Answer 2

1.如果过了12分钟，则迎面遇到3辆车，一共开来2辆车，则汽车站每隔12分钟发一班车
2.设上坡为x,下坡为y,则x+y=24,x/8+y/v=2.75,x/v+y/8=x/(y/(2.75-y/8))+y/8=2.75x/y-x/8+y/8=66/y-2.75-23/y+1+y/8=33/y-1.75+y/8

仅供参考

Answer 3

第一题
假设人速度为a，车速度为b
在某次与对面来的车相遇后，4分钟后迎面遇见下一个迎面来的公车，所以（a+b）*4就是相邻发出的车之间的距离
在某次与后面来的车相遇后，6分钟后迎面遇见下一个后面来的公车，所以（b-a）*6也是相邻发出的车之间的距离
两个距离应该相等，也就是（a+b）*4=(b-a)*6，所以b=5a,相邻两个同向行驶的车之间的距离为(a+b)*4=(b-a)*6=24a=4.8b，而车的速度是b,因此每4.8b/b=4.8分钟发一次车
第二题,题目条件不完整，证明如下：
假设下坡速度为32/3，则从甲到乙上坡2小时（共16公里），下坡0.75小时（共8公里），满足题目条件；
假设下坡速度为16，则从甲到乙上坡2.5小时（共20公里），下坡0.25小时（共4公里），满足题目条件；
两种条件下回程所需时间分别是
16/(32/3)+8/8=2.5小时
20/16+4/8=1.75小时
也就是说，一种下坡速度可以得到一种回程时间，而下坡速度可以取多种值（只要比上坡速度大即可），所以回程时间也可以有多种值

Answer 4

稍等。

Answer 5

①2.4千米
②同时到达
③24只
④同时到达
⑤30人
⑥9月1日24点
⑦10小时
⑧192米
⑨缺条件吧？你看看，是不是缺。尽快告诉我。