Question

【中考数学题】2、3问高手帮帮忙

2、3问，帮帮忙，谢谢
是1、2问

Answer 1

（1）∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝AB，∴∠B＝∠A＝45°
若ΔBCG≌ΔACH，则∠BCF＝∠ACH
又∠ECF＝30°，∴∠BCF＝30°
（2）∵Rt△ABC中，AC＝AB＝2，∴AB＝2√2，AB边上的高（设为h）h＝√2
∵GH＝x，∴BG＋HA＝2√2－x
y＝△GCH的面积＝1/2•x•h＝√2x/2
即y与x的函数关系式为：y＝√2x/2
当x最大时，y最大
当CG⊥AB时，CG最小，x最小；当CH与CA重合时，CH最大，x最大
此时∠CGH＝180°－(30°＋45°)＝105°，由正弦定理得x/sin30°＝2/sin105°
x＝2/sin105°×sin30°＝2/sin75°×sin30°
＝2/[(√6＋√2)/4]×√3/2
＝3√2－√6
即当x＝3√2－√6时，y最大
y最大＝√2/2×(3√2－√6)＝3－√3

注：sin75°＝sin(45°＋30°)＝sin45°cos30°＋cos45°sin30°
＝√2/2×√3/2＋√2/2×1/2
＝(√6＋√2)/4

Answer 2

（1）∵∠BCA＝90°,∠FDE＝30°
∴∠BCG＋∠ACH＝60°
∵ΔBCG≌ΔACH
∴∠BCG＝∠ACH＝30°
第二题就不会了

Answer 3

Y=√2/2*X