Question

数学题，急，在线等答案

某商场购进一批货，每件盈利40元，平均每天可售出20件，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商场准备采取适当的降价措施。如果每件盈利不少于30元，每件商品的售价每下降1元，则每天多卖2件，如果每件盈利低于30元，则每件商品售价每再下降1元，则每天多卖5件，设每件商品盈利为x元，商店每天的销量为y件

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围

（2）设每天销售利润为W元，请直接写出W与x的函数关系式

（3）每件商品盈利多少元时，每天可获得最大利润？是多少元呢？

Answer 1

一。
y=20+(40-x) 30<= x <=40
y=20+5(30-x) 0 <= x <30
分段函数，自己注意化简。

二。
W=x*y=x（20+40-x） 30<= x <=40 就是第一步里的分段函数结构
W=x*y=x(20+5(30-x)) 0 <= x <30
自己在化简

三。

在 30<= x <=40 时，
W=60x-x^2= 900 -（x-30）^2 配完全平方，
此时x=30时，有最大值900；

当在0 <= x <30
W=x(20+5(30-x))=170x-5x^2=5( 289 -(x-17)^2) 配完全平方
此时x=17时有最大值，W为5*289=1445，

综上，可见，当x=17时，W最大为1445元。

Answer 2

(1)0≤x≤ 40
(2)w=xy
(3)当30≤ x≤ 40时，y=2(40-x)+20=-2x+100
则w=xy=x(-2x+100)=-2x²+100x=-2(x-25)²+1250
∴当x=30时，w最大，最大值为1200
当0≤x<30时，y=5(30-x)+40=-5x+190
则w=xy=x(-5x+190)=-5x²+190x=-2(x-19)²+1805
∴当x=19时，w最大，最大值为1805
综合两种情况可知，每件商品盈利19元时，每天可获得最大利润，是1805元。

Answer 3

仅供参考！

23.（本题满分10分）某商场购进一批货，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽快减少库存，商店准备采取适当的降价措施，经调查发现：在原定每件销售价的基础上，销售价每降低1元，平均每天销售量就多2件。
（1）设每件降价x元，商店每天盈利y元，请写出y与x 之间的函数关系式.
（2）店主粗略的估计了一下，在原有销售价的基础上，降价1元，得到的利润比原来就高，他大胆预测，商店每天盈利可达到1500元，你认为他的预测对吗？请说明理由。
（3）请分析，要使利润不低于降价前每天的利润，问降价的数量有无限制，若有，请求出范围，若无，说明理由。
解： （1）y = (20 + 2x)*(40 - x) = -2（x 的平方）+ 60 x + 800

（2）y = -2（x - 15 )的平方 + 1250
当x = 15时,y 最大 = 1250 ＜1500 所以 不对

（3）y ≥800 ， 所以 -2（x 的平方）+ 60 x + 800 ≥800
所以0≤x≤30

楼上的几位 为什么不同啊？ 请你们验算，不要提供答案，目的是让提问者学会此类问题的解法，授之于鱼，不如 授之于渔！

Answer 4

y1=20+(40-x) 30<=x<=40
y2=20+5(30-x) x<30
2) 由一题得:w=xy
w1=(60-x)x 30<=x<=40
w2=(170-x)x x< 30
3) 由数形结合得出答案
当X=30时W取最大值
W1=900
或W2=4200》900
所以最大利润为4200

Answer 5

1,
x=40,y=20
x>=30, x=40-n,y =20+2n y=20+2(40-x)
x<30, x=30-n, y=20+20+5n y=40+5(30-x)
2,
w=xy
x=40, w=800
x>=30, w=x(100-2x)=100x-2x^2
x<30, w=x(190-5x)=190x-5x^2
3，
w1=800
当x=25时，w最大值=1250，因为x>=30,所以当x=30时，w2最大值=1200
当x=19时，w3最大值=1805
由此知当每天盈利30元时，最大利润