Question

一道高一必修4数学题

已知函数f(x)=sin(2x+Q）的图像关于直线x=π/8对称，则Q可能是——
答案是 π/4 求步骤！

Answer 1

设 T=2x+Q

由图象可以知道： T=π/2+kπ
由题知： x=π/8

解得：Q=π/4+kπ

分析图象，只有T=什么时候，才可以当对称线

Answer 2

令2X+Q=派/2
因为 X=派/8
所以 2*派/8+Q=派/2
解得 Q=派/4

Answer 3

这题可以画图来看。

如果将Q/2换成π/8，则正好在对称上

然后函数提2 : f(x)=sin2(x+π/4)

思路就是把它放在对称点上，这时的值就是Q的值

Answer 4

|AB|=|3-(-1)|=4
|AC|=根号[(2+1)^2+(5-1)^2]=5
因为AD是角平分线,所以有:BD/DC=AB/AC=4/5
设D坐标是(x,y)
故:x=(3+4/5*2)/(1+4/5)=23/9
y=(1+4/5*5)/(1+4/5)=25/9
即向量AD=(23/9+1,25/9-1)=(32/9,16/9)

Answer 5

由角平分线得AD到AC的角
与
AB到AD的角相等
可以设
直线AC直线AB直线AD的斜率分别为K1，K2，K3则
有坐标的K1=4/3，K2=0，K3未知
利用到角公式得|K1-K3|/(1+K1*K3)=|K3-K1|/(1+K2*K3)
求的
K3=1/2或
-2（舍去） 然后再利用D点在直线BC上
AD上得D点坐标
为（23/9,25/9）AD向量坐标为（32/9,16/9）