Question

如图，在△ABC中，D为BC上的一点，∠BAD=∠EAC=∠EDC，那麼乘积式AB×AE=AD×AC成立吗？试说明理由

给过称

Answer 1

成立
因为，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180
∠BDA+∠ABD+∠BAD=180
有已知得： ∠ADE=∠ABD
又 ∠BAC=∠BAD+∠DAC
∠EAD=∠EAC+∠DAC
有已知得： ∠BAC=∠EAD

所以△ABC和△ADE为等角三角形

故AB/AD=AC/AE
AB×AE=AD×AC

回答完毕，具体答案 自己在修饰一下，希望对你能有所帮助

Answer 2

∵∠EAC=∠EDC
∴ADCE为圆内接四边形
则有∠AEC=∠ADB
又∵∠BAD=∠EAC
∴△ACE相似与△ABD
∴AB/AC =AD/AE
即AB×AE=AD×AC