Question

急！！数学计算题！要写解答过程和结果！！！

题4 某钢铁公司生产一种合金，每吨合金要求的成分规格是，锡不少于26%，锌不多于16%，铅恰好8%，镍不低于45%，不允许有其他成分。钢铁公司拟从五种不同级别的矿石中进行冶炼，每种矿石的成分含量和价格如表所示。假设矿石在冶炼过程中，合金含量没有发生变化，矿石杂质在冶炼过程中废弃，试问需要五种矿石各多少吨，才能既满足合金对锡、锌、铅、镍的成分要求，又使每吨合金的成本最低？

成分
矿石 锡% 锌% 铅% 镍% 杂质 费用（元/吨）
1 25 10 10 25 30 290
2 40 0 0 30 30 230
3 0 15 5 20 60 300
4 20 20 0 40 20 200
5 8 5 15 17 55 170

Answer 1

设五种成分各位为（单位/吨）
x、 y 、z 、m、 n
所以需要总量为s
S=x+y+z+m+n
去掉杂质后的总量为p
p=x(1-30%)+y(1-30%)+z(1-60%)+m(1-20%)+n(1-55%)
25%x+40%y+0z+20%m+8%n>=26%p
10%x+0y+15%z+20%m+5%n<=16%P
10x+0y+5z+0m+15%n=8%P
25%x+30%y+20%z+40%m+17%n>=45%P
得总费用Wmin=290x+230y+300z+200m+170n

Answer 2

设五种成分各位（单位吨）
x y z m n
所以需要总量为s
S=x+y+z+m+n
去掉杂质后的总量为p
p=x(1-30%)+y(1-30%)+z(1-60%)+m(1-20%)+n(1-55%)
25%x+40%y+0z+20%m+8%n>=26%p
10%x+0y+15%z+20%m+5%n<=16%P
10x+0y+5z+0m+15%n=8%P
25%x+30%y+20%z+40%m+17%n>=45%P
求总费用w=290x+230y+300z+200m+170n的值最小
下面解方程自己解吧